Question

【题目】某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度	投入技改资金万元	产品成本万元件
2014
2015	3	12
2016	4	9
2017		8

（1）分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，直接写出y与x的函数关系式；

（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．

①预计2018年每件产品成本比2017年降低多少万元？

②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）预计2018年每件产品成本比2017年降低2万元；还需要投入技改资金万元．

【解析】根据实际题意和数据特点分情况求解，根据排除法可知其为反比例函数，利用待定系数法求解即可；

直接把万元代入函数解析式即可求解；直接把代入函数解析式即可求解．

设其为一次函数，解析式为，

当时，；当时，，

解得，

一次函数解析式为

把时，代入一次函数解析式，

左边右边

其不是一次函数

同理其也不是二次函数

设其为反比例函数解析式为

当时，，可得，

反比例函数是

验证：当时，，符合反比例函数

同理可验证时，成立

可用反比例函数表示其变化规律；

当时，，，

答：预计2018年每件产品成本比2017年降低2万元；

当时，， ，

答：还需要投入技改资金万元．