【题目】计算题
(1)计算:|﹣2|+(
)﹣1﹣(
﹣2010)0﹣
tan60°
(2)先化简,再求值:
÷(x﹣
),其中x=
.
参考答案:
【答案】
(1)解:原式=2+3﹣1﹣
![]()
=2+3﹣1﹣3
=1
(2)解:原式=
÷ ![]()
=
![]()
=﹣
,
当x=
时,原式=﹣
=﹣ ![]()
【解析】(1)先依据绝对值的性质、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质和特殊锐角三角函数值进行化简,然后再依据实数的运算法则进行计算即可;
(2)首先计算括号内的减法,然后再将除法转化为乘法进行计算,最后,将x的值代入计算即可.
【考点精析】掌握零指数幂法则和整数指数幂的运算性质是解答本题的根本,需要知道零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).
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查看答案和解析>>【题目】(探究发现)
如图1,在△ABC中,点P是内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试猜想∠P与∠A之间的数量关系,并证明你的猜想.

(迁移拓展)
如图2,在△ABC中,点P是内角∠ABC和外角∠ACD的n等分线的交点,即∠PBC=
∠ABC,∠PCD=
∠ACD,试猜想∠P与∠A之间的数量关系,并证明你的猜想.
(应用创新)
已知,如图3,AD、BE相交于点C,∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分线交于点P,∠A=35°,∠E=25°,则∠BPD= .
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查看答案和解析>>【题目】已知,直线l1:y=3x﹣2k与直线l2:y=x+k交点P的纵坐标为5,直线l1与直线l2与y轴分别交于A、B两点.
(1)求出点P的横坐标及k的值;
(2)求△PAB的面积;
(3)点M为直线l1上的一个动点,当△MAB面积与△PAB面积之比为2:3时,求此时的点M的坐标【1】

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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,∠C=90°,tanA=1,那么cosB等于( )
A.
B.
C.1
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:

对于甲、乙两人的作法,可判断( )
A. 甲正确,乙错误 B. 甲错误,乙正确
C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误
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查看答案和解析>>【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=2,E是DC边上一个动点,F是AB边上一点,∠AEF=30°.设DE=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图所示,则这条线段可能是图中的( ).

A. 线段EC B. 线段AE C. 线段EF D. 线段BF
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处,若BC=8,AB=6,则线段CE的长度是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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