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【题目】如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．试说明：(1)直线AB//CD．(2) 如果∠1=55°，求∠3的度数．
参考答案：
【答案】(1)证明见解析；（2）55°
【解析】
（1）根据角平分线定义求出∠ABD+∠BDC=180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据∠1+∠2=90°，求解
根据角平分线求出∠BDF，根据三角形内角和定理求出∠3即可．
解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∴AB∥CD；
（2）∵
∠1+∠2=90°，
∵DE平分∠BDC，
∴∠BDF=2∠2=70°，
∴∠3=180°-70°-55°=55°．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1≠y2时，取y1 ， y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2 ． 则下列说法：
①当0＜x＜2时，N=y1；
②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；
③取y1 ， y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；
④若N=2，则x=2﹣
或x=1．
其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】某手机店销售
部
型和
部
型手机的利润为
元，销售部型和部型手机的利润为
元.(1)求每部
型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进
，两种型号的手机共
部，其中型手机的进货量不超过型手机的
倍，设购进型手机
部，这部手机的销售总利润为
元.①求
关于的函数关系式；②该手机店购进
型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对
型手机出厂价下调
元，且限定手机店最多购进型手机
部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有（填序号）．①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．
（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；
（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为 ________．
（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是 ；
（4）△ABC的高CD所在直线必经过图中的一个格点点P，在图中标出点P．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形（所画图形大小和原图保持一致），并用等式表示拼图前后面积之间的关系：
(2)小明用类似方法解释分解因式a2＋5ab＋4b2，请画图说明小明的方法（所画图形大小和原图保持一致），并写出分解因式的结果．
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