Question

【题目】如图，将绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点处，此时点A的对应点恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是　　

A. B.

C. D. 平分

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：利用旋转的性质可对C直接进行判断；利用CB=CB′得到∠B=∠CB′B，再利用三角形外角性质得到∠A′CB′=∠B+∠CB′B，所以∠ACB=2∠B，则可对B进行判断；利用∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′可对D进行判断．

详解：∵△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，

∴CB=CB′，CA=CA′，∠BCB′=∠ACA′，∠A=∠A′，∠B=∠CB′A′，∠ACB=∠A′CB′，所以C选项正确；

∵∠A′CB′=∠B+∠CB′B，

而CB=CB′，

∴∠B=∠CB′B，

∴∠ACB=2∠B；所以B选项正确；

∵∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′，

∴∠CB′B=∠CB′A′，

∴B′C平分∠BB′A′，所以D选项正确；

故选：A．