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【题目】如图，经过坐标原点的抛物线C1：y=ax2+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180°，得到抛物线C2 ， C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（ ）
A.2 
B.﹣2
C.2 
D.﹣2
参考答案：
【答案】C
【解析】连接OA，作AD⊥OM，
∵四边形AMBN是矩形，∴OA=OM，
∵抛物线顶点为A，于x轴交于O，M点，
∴OA=AM，∴△OAM为等边三角形，∴AD= 
OM，
∵当y=0时，ax2+bx=0，解得：x=0或﹣ 
，
∵抛物线C1：y=ax2+bx对称轴为﹣ 
，将x=﹣ 代入得：y=a 
+b（ 
），∴AD=a +b（ ）
∴a +b（ ）=AD= OM= （﹣ ），化简得：b= 
，
所以答案是：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数图象的平移(平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减)，还要掌握抛物线与坐标轴的交点(一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．)的相关知识才是答题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法：①方程x2－3x＋2＝0是“倍根方程”；②若(x－2)(mx＋n)＝0是“倍根方程”，则4m2＋5mn＋n2＝0；③若pq＝2，则关于x的方程px2＋3x＋q＝0是“倍根方程”；④若方程ax2＋bx＋c＝0是“倍根方程”，且5a＋b＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个根为
.其中正确的是____(填序号)． -
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查看答案和解析>>【题目】根据要求回答问题：
（1）发现
如图1，直线l1∥l2 ， l1和l2的距离为d，点P在l1上，点Q在l2上，连接PQ，填空：PQ长度的最小值为.
（2）应用
如图2，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上，AM=3MD，点N在直线BC上，连接MN，求MN长度的最小值
（3）拓展
如图3，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上任意一点，连接MC并延长到点E，使MC=CE，以MB和ME为边作平行四边形MBNE，请直接写出线段MN长度的最小值
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A在y轴的左侧，点C在x轴的下方，且OA=OC=5．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）点P为抛物线对称轴上的一动点，当PB+PC的值最小时，求点P的坐标；
（3）在（2）条件下，点E为抛物线的对称轴上的动点，点F为抛物线上的动点，以点P、E、F为顶点作四边形PEFM，当四边形PEFM为正方形时，请直接写出坐标为整数的点M的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_______）
∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定义），
∴AD∥EG，（_______）
∴∠1＝∠2，（_______）
∠E＝∠3，（_______）
又∵∠E＝∠1（已知），
∴______＝_______，（______）
∴AD平分∠BAC．（_______）
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查看答案和解析>>【题目】已知某的士的起步价为10元（可以坐3千米的路程），若超过3千米，则超出部分每千米另外加收2 元.
（1）小明坐该的士走了x千米的路程，应该付费多少元？
（2）小芳坐该的士走了18千米的路程，应该付费多少元？
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