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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．
过点F作FG⊥AB于点G，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴
，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴
，∵FC=FG，∴
，解得：FC=
，即CE的长为．故选A．
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查看答案和解析>>【题目】根据要求回答问题：
（1）发现
如图1，直线l1∥l2 ， l1和l2的距离为d，点P在l1上，点Q在l2上，连接PQ，填空：PQ长度的最小值为.
（2）应用
如图2，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上，AM=3MD，点N在直线BC上，连接MN，求MN长度的最小值
（3）拓展
如图3，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上任意一点，连接MC并延长到点E，使MC=CE，以MB和ME为边作平行四边形MBNE，请直接写出线段MN长度的最小值
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A在y轴的左侧，点C在x轴的下方，且OA=OC=5．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）点P为抛物线对称轴上的一动点，当PB+PC的值最小时，求点P的坐标；
（3）在（2）条件下，点E为抛物线的对称轴上的动点，点F为抛物线上的动点，以点P、E、F为顶点作四边形PEFM，当四边形PEFM为正方形时，请直接写出坐标为整数的点M的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，经过坐标原点的抛物线C1：y=ax2+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180°，得到抛物线C2 ， C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（ ）
A.2
B.﹣2
C.2
D.﹣2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_______）
∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定义），
∴AD∥EG，（_______）
∴∠1＝∠2，（_______）
∠E＝∠3，（_______）
又∵∠E＝∠1（已知），
∴______＝_______，（______）
∴AD平分∠BAC．（_______）
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查看答案和解析>>【题目】已知某的士的起步价为10元（可以坐3千米的路程），若超过3千米，则超出部分每千米另外加收2 元.
（1）小明坐该的士走了x千米的路程，应该付费多少元？
（2）小芳坐该的士走了18千米的路程，应该付费多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b-2|=0，A,B 之间的距离记为|AB|.请回答问题：
(1)直接写出a,b, |AB|的值. a= ，b = ， |AB|= ；
(2)设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；
(3)若点P在点A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点.当点P在点A的左侧移动时，式子|PN|-|PM|的值是否发生改变？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
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