Question

【题目】阅读材料I:

教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于的代数式的值．

问题解决:

（1）已知为方程的两根，则: __ _，__ _，那么_ (请你完成以上的填空)

阅读材料:II

已知，且．求的值．

解:由可知

又且，即

是方程的两根．

问题解决:

（2）若且则 ；

（3）已知且．求的值．

Answer 1

【答案】（1）-3；-1；11；（2）；（3）．

【解析】

（1）根据根与系数的关系可求出x1+x2和x1x2的值，然后利用完全平方公式将变形为，再代值求解即可；

（2）利用加减法结合因式分解解方程组，然后求值即可；

（3）根据材料中的的解法将等式变形，然后将m和看作一个整体，利用一元二次方程根与系数的关系，可求出m+和m的值，然后再代值求解．

解：（1）∵为方程的两根，

∴，

故答案为：-3；-1；11；

（2）

①×b得：

②×a得：

③-④得：

或

∴或

又∵

∴，即

故答案为：；

（3）由n2+3n-2=0可知n≠0；

∴

∴

又2m2-3m-1=0，且mn≠1，即m≠；

∴m、是方程2x2-3x-1=0的两根，
∴m+＝，m＝；

∴．