Question

【题目】一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下（单位：分）：
甲：7，9，10，8，5，9；
乙：9，6，8，10，7，8
（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：

	平均分	方差	众数	中位数
甲组	8		9
乙组			8	8

（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由． ．

Answer 1

【答案】
（1）8,,8.5
（2）两队平均分相同,但乙的方差小于甲的方差,所以乙的成绩更稳定．
【解析】解：（1）乙组平均数为：（9+6+8+10+7+8）÷6=8；

甲组方差为： [（7﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2+（9﹣8）2]= ，

甲组成绩按从小到大的顺序排列为5，7，8，9，9，10，第三个与第四个数据分别是8，9，所以中位数是：（8+9）÷2=8.5．

填表如下：

	平均分	方差	众数	中位数
甲组	8		9	8.5
乙组	8		8	8

⑵两队平均分相同，但乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩更稳定．

所以答案是 ，8.5，8；两队平均分相同，但乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩更稳定．

【考点精析】关于本题考查的中位数、众数，需要了解中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数才能得出正确答案．