Question

【题目】如图，，点在点的右侧，，的平分线交于点（不与，点重合），．设．

（1）若点在点的左侧，求的度数（用含的代数式表示）

（2）将（1）中的线段沿方向平移，当点移动到点右侧时，请画出图形并判断的度数是否改变．若改变，请求出的度数（用含的代数式表示）；若不变，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的度数改变，度数为

【解析】

（1）过点E作，根据平行线性质推出∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，根据角平分线定义得出，∠CDE=∠ADC=35°，求出∠BEF的度数，进而可求出∠ABC的度数；

（2）过点E作，根据角平分线定义得出，∠CDE=∠ADC=35°，根据平行线性质得出即可．

（1）如图1，过点作．

∵，

∴，

∴，．

∵平分，平分，，

∴，．

∵，

∴，

∴．

（2）的度数改变．

画出的图形如图2，过点作．

∵平分，平分，，

∴，．

∵，

∴，

∴，．

∵，

∴，

∴，

∴．