Question

【题目】如图，小明想用镜子测量一棵松树的高度，但树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是小明两次利用镜子，第一次他把镜子放在C点，人在F点正好在镜子中看见树尖A；第二次把镜子放在D点，人在H点正好在镜子中看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面的距离EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用这些数据你能求出这棵松树的高度吗？试试看．（友情提示：∠ACB=∠ECF，∠ADF=∠GDH）

Answer 1

【答案】这棵松树的高约为7米．

【解析】分析：根据反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠DGH，所以可得△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDH，再根据相似三角形的性质解答．

详解：根据反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠GDH．∵AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，∴△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDF，设AB=x，BC=y，则：

∴，解得：．

答；这棵松树的高约为7米．