Question

【题目】甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；
（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

Answer 1

【答案】（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）详见解析；（3）x＜600时，甲商场购物更省钱，x=600时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x＞600时，乙商场购物更省钱．

【解析】

（1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；

（2）利用两点法作出函数图象即可；

（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．

解：（1）甲商场：y=0.8x，

乙商场：y=x（0≤x≤200），

y=0.7（x-200）+200=0.7x+60，

即y=0.7x+60（x＞200）；

（2）如图所示；

（3）当0.8x=0.7x+60时，x=600，

所以，x＜600时，甲商场购物更省钱，

x=600时，甲、乙两商场购物更花钱相同，

x＞600时，乙商场购物更省钱．