Question

【题目】如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE. 若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（ ）

A.2B.3C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先证明ΔABF≌ΔDAE得到BF=AE，设BF=x，则AE=x，DE=AF=1，利用四边形ABED的面积=得，解之即可求得BF的长.

∵四边形ABCD是正方形，

∴BA=AD，∠BAD=90，

∴∠DAE+∠BAF=90，

∵BF⊥AM，DE⊥AM，

∴∠AFB=∠DEA=90，

∴∠ABF+∠BAF=90，

∴∠ABF=∠DAE，

在ΔABF和ΔDAE中

∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，

∴BF=AE，DE=AF=1

设BF=x，则AF=x，

由四边形ABED的面积为6得：

，即，

解得：（舍去），

∴BF=3，

故选：B.