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【题目】已知平面直角坐标系
如图
，直线
的经过点
和点
．
求m、n的值；
如果抛物线
经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求
的值；
设点Q在直线上，且在第一象限内，直线与y轴的交点为点D，如果
，求点Q的坐标．
参考答案：
【答案】（1）m=4 n=-1（2）
（3）
【解析】分析：(1)分别将A、B两点的坐标代入直线
中可得：m、n的值；先利用(2)待定系数法求二次函数的解析式，并配方成顶点式，求点P的坐标，作辅助线构建直角
，根据三角函数的定义可得结论；设
，证明
∽
，列比(3)例式
，可得方程，解方程可得结论．
详解：
把
代入直线中得：
，
，
，
把
代入
中得：
，
，
把和点
代入
中得：
，解得：
，
，
，
易得直线PB的解析式为：
，
当
时，
，
，
过B作
轴于M，过G作
于H，
由勾股定理得：
，
，
，
，
中，
；
设，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，点
是
边上的一个动点，过点作直线
，设
交
的角平分线于点
，交的外角平分线于点
．（1）求证：
；（2）当点
运动到何处时，四边形
是矩形？并证明你的结论．（3）当点
运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
为线段
上一点，点
为
的中点，且
，
.
（1）图中共有______条线段，分别是______；
（2）求线段
的长；（3）若点
在直线上，且
，求线段
的长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线
与坐标轴交于
，
两点，点
是
轴正半轴上一点，并且
，点
是线段
上一动点（不与端点重合），过点作
轴，交
于
．（1）求
所在直线的解析式；（2）若
轴于
，且点的坐标为
，请用含
的代数式表示
与
的长；（3）在
轴上是否存在一点
，使得
为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
在反比例函数，
的图像上，点
在反比例函数
的图像上，
轴于点
．且
，则
的值为（ ）
A.-3B.-6C.2D.6
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.
（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；
（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；
（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，正方形
的边长为4厘米，点
从点
出发，经
沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；同时，点
从点
出发以1厘米/秒的速度沿
向点
运动，设运动时间为t秒，
的面积为
平方厘米．
（1）当
时，的面积为__________平方厘米；（2）求
的长（用含
的代数式表示）；（3）当点
在线段
上运动，且
为等腰三角形时，求此时的值；（4）求
与之间的函数关系式．
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