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【题目】如图，已知
、
与⊙
相切于点
、
，连接
并延长交于点
．若
，
．
（
）求⊙的半径
．
（
）求
的长．
参考答案：
【答案】（1）3；（2）
．
【解析】试题分析：（1）连接半径OA，在Rt△OCD中，根据勾股定理列方程可求得r的值；
（2）由垂直平分线的逆定理得：OA是BC的中垂线，根据垂径定理得：BE=CE，最后利用面积法列式可求得BE的长，由BC=2BE即可得到结论．
试题解析：解：（1）连接OC．∵AB、AC是⊙O的切线，∴AB=AC=6，OC⊥AD，BD⊥AB，∴∠ABD=∠OCD=90°，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
=10，∴CD=10﹣6=4．∵⊙O的半径r，∴OB=OC=r，OD=8﹣r，在Rt△OCD中，（8﹣r）2=r2+42，64﹣16r=16，∴r=3；
（2）连接OA，交BC于E．∵AB=AC，OB=OC，∴OA是BC的中垂线，∴BE=CE，在Rt△ABO中，AO=
=
，∴S△ABO=
ABOB=OABE，6×3=BE，∴BE=
，∴BC=2BE=．
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查看答案和解析>>【题目】某景区
月
日—月日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游．
（
）随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率是___________．（
）求随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】二次函数
的图像经过点
．（
）求该二次函数的关系式．（
）证明：无论
取何值，函数值
总不等于．（
）将该抛物线先向___________（填“左”或“右”）平移___________个单位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________个单位，使得该抛物线的顶点为原点． -
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查看答案和解析>>【题目】小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
10
9
6
9
8
8
填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ；
② 小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？
（2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：
试验总次数
100
200
500
1000
2000
5000
10000
1点朝上的次数
18
34
82
168
330
835
1660
1点朝上的频率
0.180
0.170
0.164
0.168
0.165
0.167
0.166
“1点朝上”的概率的估计值是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立即改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．
（1）若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．
（2）若点P点Q同时出发，在P与Q相遇前，若点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
（3）若点P点Q同时出发，Q点与P点相遇后仍然继续往A点的方向运动到A点后再返回，求整个运动过程中PQ为6cm时t的值 ．
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查看答案和解析>>【题目】为满足市场需求，某超市在“圣诞节”来临前夕，购进一种品牌巧克力，每盒进价是
元．超市规定每盒售价不得少于
元，根据以往销售经验发现；当售价定为每盒元时，每天可以卖出
盒，每盒售价提高
元，每天要少卖出
盒．（
）试求出每天的销售量
（盒）与每盒售价
（元）之间的函数关系式．（
）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润
（元）最大？最大利润是多少？（
）为稳定物价，有关管理部门限定：这种巧克力的每盒售价不得高于
元．如果超市想要每天获得不低于
元的利润，那么超市每天至少销售巧克力多少盒？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图像与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点，点
是抛物线顶点，点
是直线
下方的抛物线上一动点．（
）这个二次函数的表达式为____________．（
）设直线的解析式为
，则不等式
的解集为___________．（
）连结
、
，并把
沿
翻折，得到四边形
，那么是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．（
）当四边形
的面积最大时，求出此时点的坐标和四边形的最大面积．（
）若把条件“点是直线下方的抛物线上一动点．”改为“点是抛物线上的任一动点”，其它条件不变，当以、、
、为顶点的四边形为梯形时，直接写出点的坐标．
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