Question

【题目】已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：

（1）k为何值时，y随x的增大而减小？

（2）k为何值时，图像与y轴交点在x轴上方？

（3） 若一次函数y=（1-3k）x+2k-1经过点（3，4）．请求出一次函数的表达式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）根据一次函数的性质可得出1﹣3k＜0，解之即可得出结论；

（2）根据一次函数图象与系数的关系结合一次函数的定义可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论；

（3）把点（3，4）代入一次函数，解方程即可．

（1）∵一次函数y=（1-3k）x+2k-1中y随x的增大而减小，

∴1-3k＜0，
解得：，
∴当时，y随x的增大而减小．
（2）∵一次函数y=（1-3k）x+2k-1的图象与y轴交点在x轴上方，
∴，
解得：k＞，
∴当k＞时，一次函数图象与y轴交点在x轴上方．

（3）∵一次函数y=(1-3k)x+2k-1经过点（3，4），

∴4=3×(1-3k)+2k-1，∴k=-，

一次函数的表达式为：．