Question

【题目】某电脑公司经销甲种型号电脑，每台售价4000元．为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台.

（1）有几种进货方案？

（2）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？ 若考虑投入成本最低，则应选择哪种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）共有5种进货方案；（2）购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．

【解析】分析：（1）关系式为：4.8≤甲种电脑总价+乙种电脑总价≤5．
（2）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；对公司更有利，因为甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，所以要多进乙.

详解：（1）设购进甲种电脑x台，

解得.

（2）设总获利为W元，

，

.

当时，（2）中所有方案获利相同．

此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．