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【题目】如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（ ）
A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°
参考答案：
【答案】C
【解析】
由已知条件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，结合折叠的性质可得∠DEF=55°，则由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折叠的性质即可得到∠EFC′=125°.
∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，
∴∠AEB=70°，
∴∠DEB=180°-70°=110°，
∵点D沿EF折叠后与点B重合，
∴∠DEF=∠BEF=
∠DEB=55°，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC=180°，
∴∠EFC=180°-55°=125°，
∴由折叠的性质可得∠EFC′=∠EFC=125°.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l
与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l
交于点E（m ,﹣5）．
（1）m=__________；
（2）直线l
与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l
或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________ -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，下列条件之一能使平行四边形
是菱形的为（ ）①
；②
；③
；④
．
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，某校在开发区一块宽为120m的矩形用地上新建分校区，规划图纸上把它分成①②③三个区域，区域①和区域②为正方形，区域①为教学区；区域②为生活区；区域③为活动区，设这块用地长为xm，区域③的面积为ym2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）若区域③的面积为3200m2，那么这块用地的长应为多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且
.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.
比如，点A与点B之间的距离记作AB.
(1)求AC的值；
(2)若数轴上有一动点D满足CD＋AD=36，直接写出D点表示的数；
(3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒 3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒.
①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值.
②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值.
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