Question

【题目】如图，已知点的坐标为，过点作轴的垂线交轴于点，连接，现将沿折叠，点落在第一象限的处，则直线与轴的交点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据对称性得到∠BAO=∠CAO，由AB∥y轴得∠COA=∠BAO，可推出CA=CO，再根据勾股定理即可求得OC，进而求出直线AD解析式即可得结论．

根据翻折可知：

∠BAO=∠CAO，∠ABO=∠AB'O=90°，AB'=AB=9，OB'=OB=3．

∵AB⊥x轴，

∴AB∥y轴，

∴∠BAO=∠COA，

∴∠CAO=∠COA，

∴CA=CO，

设CA=x，则CO=x，CB'=9﹣x，

在Rt△OCB'中，根据勾股定理，得

OC2=OB'2+B'C2，即x2=32+(9﹣x)2，

解得：x=5，

∴OC=5，

∴C(0，5)，

设直线AD解析式为y=kx+b，

将A(﹣3，9)，C(0，5)代入，得

b=5，﹣3k+5=9，

解得：k，

∴直线AD解析式为yx+5，

当y=0时，x，

∴D点的坐标为(，0)．

故选：D．