Question

【题目】如图，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②、③、④、⑤所示的木块.

(1)观察图①可以知道，正方体有8个顶点，12条棱，6个面，请你将各图中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：

图号	棱数a	顶点数b	面数c
①	12	8	6
②
③
④
⑤

(2)由上表各种木块的棱数、顶点数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你写出棱数、顶点数、面数之间的数量关系式：_______________.

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；（2）b+c=a+2.

【解析】试题分析：（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；

（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可．

【解答】解：（1）填表如下：

图号	棱数a	顶点数b	面数c
①	12	8	6
②	9	6	5
③	12	8	6
④	13	8	7
⑤	15	10	7

（2）b+c=a+2．