Question

【题目】为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_____cm．

Answer 1

【答案】5

【解析】试题分析：取圆的圆心为O，作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA，由切线性质知△OPA为直角三角形，解Rt△OPA即可求得结果．

设铁环的圆心为O，过O作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA，

∵AP为⊙O的切线，AQ也为⊙O的切线

∴AO为∠PAQ的平分线，即∠PAO=∠QAO

又∠BAC=60°，∠PAO+∠QAO+∠BAC=180°

∴∠PAO=∠QAO=60°

在Rt△OPA中，PA=5，∠POA=30°

∴OP=5cm

即铁环的半径为5cm．