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【题目】我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式
；
（2）
三边a，b，c满足
判断的形状，并说明理由．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
是等腰三角形，理由见解析
【解析】
（1）根据题意，先将原多项式分组，分别因式分解后再利用提公因式法因式分解即可；
（2）先将等式左侧因式分解，再根据两式相乘等于0，则至少有一个式子的值为0和三角形的三边关系即可得出结论．
解：（1）
=
=
=
（2）是等腰三角形，理由如下
∵
∴
∴
∴
∵a，b，c是△ABC的三边
∴
∴
∴
∴是等腰三角形
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．
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查看答案和解析>>【题目】用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：
，
，求
的值；（3）根据（1）的结论．若
．求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，种植每平方米草皮的预算费用为300元，若第一年对草坪的保养费用占种植草皮总预算的4%，以后每年的保养费用都将在前一年的基础上递增2%，求第三年的草坪保养费用．
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查看答案和解析>>【题目】为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_____cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，点
在内，
，
，点
在外，
，
．（1）求
的度数；（2）判断
的形状并加以证明；（3）连接
，若
，
，求
的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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