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【题目】某校美术组要购买铅笔和橡皮，按照商店规定，若同时购买60支铅笔和30块橡皮，则需按零售价购买，共需支付30元；若同时购买90支铅笔和60块橡皮，则可按批发价购买，共需支付40.5元.已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元.求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？
参考答案：
【答案】铅笔和橡皮的批发价分别为0.25元和0.3元.
【解析】
根据题意设铅笔批发价为x元，橡皮批发价为y元，则可以知道各自的零售价，根据等量关系式：需支付钱数＝铅笔总价钱＋橡皮总价钱，列出方程组求解即可．
解：设每支铅笔的批发价为
元，每块橡皮的批发价为
元.
根据题意，得
解得
所以铅笔和橡皮的批发价分别为0.25元和0.3元.
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），AB＝4
，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3．点 P 在线段 AB 上以 1
的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为 
（s）．（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当
＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由， 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点 Q 的运动速度为
，是否存在实数，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接指出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大？
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么？如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，
，把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在
处，并按
的规律紧绕在四边形
的边上，则细线的另一端点所在位置的坐标是__________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，点E、F、G． H分别AB、BC、 CD、 DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形：
(2)在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释
，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.
根据阅读材料回答下列问题：
（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.
（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为
，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解. -
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，点
，
分别是边
，
上的点，点
是一动点.记
为
，
为
，
为
.
（1）若点
在线段
上，且
，如图1，则
_____________；（2）若点
在边上运动，如图2所示，请猜想，，之间的关系，并说明理由；（3）若点
运动到边的延长线上，如图3所示，则，，之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.
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