Question

【题目】将一副三角板按如图①的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图②，测得CG=6 ，则AC长是（ ）

A.6+2
B.9
C.10
D.6+6

Answer 1

【答案】A
【解析】解：过G点作GH⊥AC于H，如图所示：

则∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=6 ，

在Rt△GCH中，GH=CH= CG=6，

在Rt△AGH中，AH= GH=2 ，

∴AC=CH+AH=6+2 ，

所以答案是：A．

【考点精析】利用解直角三角形和旋转的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．