Question

【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写下表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85
高中部	85

（2）结合两队成绩的平均数中中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】（1）85，85，80，100；（2）初中部成绩好些；（3）初中代表队选手的成绩较为稳定．

【解析】

（1）根据中位数、众数的定义，分别找出两组数据的中位数和众数；

（2）根据中位数的特点做出分析即可；

（3）利用方差的计算公式，分别计算出两个队的方差，比较方差得到结论．

解：（1）初中部的五名选手的成绩分别是：75、80、85、85、100，该组数据的中位数和众数分别是85、85；

高中部的五名选手的成绩分别是：70、75、80、100、100，该组数据的中位数和众数分别是80、100；

故答案为：85，85，80，100

（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些．

（3）∵初中部S2＝ [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，

高中部S’2＝ [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，

∴初中部S2＜高中部S’2

∴初中代表队选手的成绩较为稳定．