Question

【题目】某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．

（1）若商场用36000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答）

（2）若商场购进这两种商品共100件，设购进甲种商品x件，两种商品销售后可获总利润为y元，请写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的范围），并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，总利润y是增加还是减少？

Answer 1

【答案】（1）该商场购进甲商品240件，乙商品72件；（2）y＝﹣40x+5000，购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y逐渐减少．

【解析】

（1）设购进甲商品x件，乙商品y件，根据进价36000元及利润6000元即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总利润＝甲种商品利润+乙种商品利润即可得出y关于x的一次函数关系式，根据一次函数的性质即可得出结论．

解：（1）设购进甲商品x件，乙商品y件，

依题意得：，

解得：．

答：该商场购进甲商品240件，乙商品72件．

（2）依题意得：y＝（130﹣120）x+（150﹣100）（100﹣x）＝﹣40x+5000．

∵﹣40＜0，

∴购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y逐渐减少．