Question

【题目】如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5．折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ．当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

找到两个极端，即BA'取最大或最小值时，点P或Q的位置．分别求出点P与B重合时，BA'取最大值3和当点Q与D重合时，BA'的最小值为1，即可得出答案．

当点P与B重合时，BA'取最大值是3，

当点Q与D重合时，如图所示：

由折叠的性质得：A'D=AD．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠C=90°，

∴A'D=AD=5，

由勾股定理得：A'C4，

此时BA'取最小值为1．

则点A'在BC边上移动的最大距离为3﹣1=2．

故选：B．