Question

【题目】甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会. 在一个纸盒里装有2个红求和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少（如下表）

甲 超 市

球	两红	一红一白	两白
礼金券	5	10	5

乙 超 市

球	两红	一红一白	两白
礼金券	10	5	10

（1）用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）我选择去甲超市购物，理由见解析.

【解析】（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；
（2）算出相应的平均收益，比较即可．

解：（1）树状图：

（2）方法1：∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率P(甲)= = ,

去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率P(乙)= =,

∴P(甲)> P(乙) ∴我选择去甲超市购物

方法2：∵P(两红)= ,P(两白)= ,P(一红一白)= ,

∴在甲商场获礼金券的平均收益是×5+×10+×5=,

在乙商场获礼金券的平均收益是×10+×5+×10=,

∴>,∴我选择去甲超市购物

“点睛”树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．