Question

【题目】阅读材料：设一元二次方程 (≠0)的两根为，，则两根与方程的系数之间有如下关系：+＝－，·＝.根据该材料完成下列填空：

已知m，n是方程x2-2014x+2015=0的两根，则：

(1)m+n=_____，mn=_____；

(2)(m2-2015m+2016)(n2-2015n+2016)=_____．

Answer 1

【答案】(1)2014，2015；(2)2

【解析】

试题分析：(1)、根据韦达定理可得：m+n=2014，mn=2015；(2)、根据m、n为方程的根可得：-2014m=-2015，-2014n=-2015，则-2015m=-2015-m，-2015n=-2015-n，则原式=(-2015-m+2016)(-2015-n+2016)=(1-m)(1-n)=1-(m+n)+mn=1-2014+2015=2.