Question

【题目】火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案?请你设计出来．

Answer 1

【答案】①A型车厢28节，B型车厢22节；②A型车厢29节，B型车厢21节；③ A型车厢30节，B型车厢20节.

【解析】试题分析：

设A型车厢安排x节，则B型车厢安排(50－x)节，由题意可知此时可装载甲种货物共计： 吨，可装载乙种货物共计： 吨；由甲种货物的装载量不低于1530吨，乙种货物装载量不低于1150吨可列出不等式组，解不等式组并求整数解，可得装载方案.

试题解析：

设需要A型车厢x节，则需要B型车厢(50－x)节.依题意得

解得28≤x≤30.因为x为整数，

故x＝28，29，30.

∴共有三种方案：

①A型车厢28节，B型车厢22节；

②A型车厢29节，B型车厢21节；

③A型车厢30节，B型车厢20节.