Question

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B=__________．

Answer 1

【答案】77°

【解析】

先根据旋转的性质得∠B=∠AB′C′，AC=AC′，∠CAC′=90°，则可判断△ACC′为等腰直角三角形，所以∠ACC′=∠AC′C=45°，然后根据三角形外角性质计算出∠AB′C′，从而得到∠B的度数．

∵△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′，

∴∠B=∠AB′C′,AC=AC′,∠CAC′=90°，

∴△ACC′为等腰直角三角形，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°，

∴∠AB′C′=∠B′CC′+∠CC′B′=45°+32°=77°，

∴∠B=77°.

故答案为77°.