Question

【题目】如图，已知△ABC中，∠B=∠C，BC=8cm，BD=6cm如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设点Q的速度为xcm/s，则当△BPD与△CQP全等时，x=______．

Answer 1

【答案】1或

【解析】

设运动的时间为t s，分两种情况：当BD=CQ，BP=CP时，△BPD≌△CPQ；当BD=CP，BP=CQ时，△BPD≌△CQP，分别列出方程组，即可求解．

设运动的时间为t s，则BP=t cm，PC=(8-t)cm，CQ=tx cm，

∵∠B=∠C，

∴当BD=CQ，BP=CP时，△BPD≌△CPQ（SAS），

即：tx=6，t=8-t，解得：t=4，x=；

当BD=CP，BP=CQ时，△BPD≌△CQP（SAS），

即8-t=6，t=tx，解得t=2，x=1；

综上所述，x的值为1或．

故答案为：1或．