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【题目】计算下面各题
（1）计算： 
；
（2）解分式方程： 
．
参考答案：
【答案】
（1）解：原式=1+2 
﹣ ，
=1+
（2）解：2（x+3）=3（x﹣2），
解得：x=12，
检验：当x=12时，x﹣2=12﹣2=10≠0，
∴原方程的根是x=12
【解析】（1）根据零指数幂，以及特殊角的三角函数值即可解答本题，（2）观察方程可得最简公分母是：2（x﹣2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和去分母法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，用三种大小不等的正方形①②③和…个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD（不重叠且没有缝隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2
（1）试用含a的代数式表示：正方形②的边长CM的长＝ ，正方形③的边长DM的长＝ ；
（2）求长方形ABCD的周长（用含a的代数式表示）；并求出当a＝3时，长方形周长的值．
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查看答案和解析>>【题目】探究：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的同侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．求证：DE=AD+BE．
应用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的异侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．直接写出线段AD、BE、DE之间的相等关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠B=60°，边AB=BC=8cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是每秒1cm，点Q运动的速度是每秒2cm，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．
解答下列问题：
（1）AP= ，BP= ，BQ= ．（用含t的代数式表示，t≤4）
（2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
（3）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣4
﹣2
0
1
3
6
个数
10
13
30
25
15
7
（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；
（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）． -
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）
（2）（﹣5）×6×
÷（﹣2）（3）﹣
÷
﹣
×（﹣9）（4）（﹣1）4+5÷（﹣
）×（﹣6）（5）（
+
﹣
）×36（6）﹣1﹣[1
+（﹣12）÷6]×（﹣）
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