Question

【题目】安庆市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益，2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（每亩产出-每亩投入=每亩纯收入）

种类	投入（元）	产出（元）
马铃薯	1000	4500
蔬菜	1200	5300

（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？

（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？

Answer 1

【答案】（1）需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元.

【解析】

（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；

（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15-a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．

（1）设需种植马铃薯亩，需种植蔬菜亩，依题意有

，

解得.

故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；

（2）设种植马铃薯亩，则需种植蔬菜亩，依题意有

，

解得，

（亩），

（元）.

答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元.