Question

【题目】如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作GL⊥DC，如图

，

设AE=x，ED=（4﹣x），

由勾股定理，得

PE= x，EF= （4﹣x），

同理GH= x，HI= （4﹣x），

PE+EF+GH+HI= （x+4﹣x+x+4﹣x）=8 ．

∵α=45°，∠FLG=90°，

∴FG= LG=4 ，

同理PI=4 ．

小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为

PE+EF+FG+GH+HI+IP=

=（PE+EF+GH+HI）+FG+IP

=8 +4 +4 =16 ，

所以答案是：B．

【考点精析】关于本题考查的锐角三角函数的定义，需要了解锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数才能得出正确答案．