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【题目】如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象.
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积；
参考答案：
【答案】(1)P(
,
)；（2）
.
【解析】试题分析：（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由
可求出点P的坐标；
（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM即可求解．
解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），
一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由，解得
，∴P（
，
）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），
∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=
×1×2﹣×1×
=
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点
点F，G分别是线段AO，BO的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形；
如图2，连接CO，若
，求证：四边形DEFG是菱形；
在的前提下，当满足什么条件时，四边形DEFG能成为正方形？
直接回答即可，不必证明
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：
平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置
已知
，
，将这张纸片沿过点B的直线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E．
数学探究：
点C的坐标为______；
求点E的坐标及直线BE的函数关系式；
若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( )
A. 函数图象与x轴交点坐标是(0,6) B. 函数值随自变量的增大而增大
C. 函数图象与x轴正方向成45°角 D. 函数图象不经过第四象限
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查看答案和解析>>【题目】小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线经过点A（﹣1，0）和B（0，2
），对称轴为x= 
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分？若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的前提下，过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形与△PBC相似？如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
普通间（元/人/天）
豪华间（元/人/天）
贵宾间（元/人/天）
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？
（2）设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？
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