Question

【题目】某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．

（1）求出y与m之间的函数关系式；

（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2） 购进A型电动自行车20辆，购进B型10辆，最大利润是11000元．

【解析】

（1）利润=一辆A型电动自行车的利润×A型电动自行车的数量+一辆B型电动自行车的利润×B型电动自行车的数量，依此列式化简即可；

（2）根据一次函数的性质，结合自变量的取值范围即可求解；

解：（1）计划购进A型电动自行车辆，B型电动自行车（30-）辆，

＝（2800-2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m），

＝﹣200+15000（20≤m＜30），

（2）∵20≤＜30，且随的增大而减小可得，＝20时，有最大值，

＝﹣200×20+15000＝11000，

购进A型电动自行车20辆，购进B型10辆，最大利润是11000元．