Question

【题目】连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解： 连接BC，则BC为这个几何图形的直径，过O作OM⊥BC于M，

∵OB=OC，
∴∠BOM= ∠BOC=60°，
∴∠OBM=30°，
∵OB=2，OM⊥BC，
∴OM= OB=1，由勾股定理得：BM= ，
∴由垂径定理得：BC=2 ；
连接AC、BD，

则BD为这个图形的直径，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∴AO= AB=1，由勾股定理得：BO= ，
∴BD=2BO=2 ；
连接BD，

则BD为这个图形的直径，
由勾股定理得：BD= =2 ；
连接BD，

则BD为这个图形的直径，
由勾股定理得：BD= = ，
∵2 ＞ ＞2 ，
∴选项A、B、D错误，选项C正确；
故选C．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和菱形的性质的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．