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【题目】如图，A，B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里吨），铁路运价为1元/（公里吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
问：
（1）这家食品厂到A地的距离是多少？
（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？
参考答案：
【答案】
（1）解：这家食品厂到A地的距离是x，这家食品厂到B地的距离是y，
可得： 
，
解得： 
，
（2）解：这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各m，n吨，
可得： 
，
解得： 
，
答：这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各220，200吨．
【解析】（1）这家食品厂到A地的距离是x，这家食品厂到B地的距离是y，然后依据它到B地的距离是到A地的2倍，以及AB之间的距离为150列方程求解即可；
（2）设这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各m，n吨，然后依据共支出公路运费15600元，铁路运费20600元列出关于m、n的二元一次方程组求解即可.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．
（1）若AB=1，则BC的长=；
（2）求证：四边形ABCD是菱形． -
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查看答案和解析>>【题目】已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．
（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．
①求证：OD⊥BC；
②求EF的长．
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查看答案和解析>>【题目】情境观察：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F． ①写出图1中所有的全等三角形；
②线段AF与线段CE的数量关系是 ．
（2）如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E． 求证：AE=2CD．
（3）如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE． 要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点．
（1）求两条小路的长AC、BD．（结果可用根号表示）
（2）求花坛的面积．（结果可用根号表示） -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.9的平方根为3?
B.
化简后的结果是 
C.
最简二次根式?
D.﹣27没有立方根 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD
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