Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y1，x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，，这样依次得到各点．若A2020的坐标为(3，2)，设A1(x，y)，则xy的值是（ ）

A.-5B.-1C.3D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

列出部分An点的坐标，根据坐标的变化寻找规律，规律和A2020的坐标结合起来，即可得出答案．

解：∵设A1(x，y)，

∴A2（y-1，-x-1），

∴A3（-x-1-1，-y+1-1），

即A3（-x-2，-y），

∴A4（-y-1，x+2-1），

即A4（-y-1，x+1），

∴A5（x+1-1，y+1-1），

即A5（x，y）与A1相同，

可以观察到友好点是4个一组循环的，

∵2020÷4=505，

∴A2020(3，2)与A4是相同的，

，

解得，

∴x+y=1+2=3；

故答案为：C．