Question

【题目】如图，在一块长为a(cm)，宽为b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，镶上宽为x(cm)的木板，得到一个新的矩形．

(1)试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽；

(2)试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段，并说明理由．

Answer 1

【答案】(1)新矩形的长为(a＋2x)cm，宽为(b＋2x)cm (2)原矩形的长、宽与新矩形的长、宽不是比例线段

【解析】试题分析：(1)、根据图形得出新矩形的长和宽；(2)、首先假设成比例，从而得出2(a-b)x=0，然后根据与已知条件相矛盾得出假设不成立，从而得出答案．　

试题解析：(1)、由原矩形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)，木板宽为x(cm)，

可得新矩形的长为(a＋2x)cm，宽为(b＋2x)cm

(2)、假设两个矩形的长与宽是成比例线段，则有，

由比例的基本性质，得ab＋2bx＝ab＋2ax，∴2(a－b)x＝0.

∵a>b， ∴a－b≠0， ∴x＝0， 又∵x>0，

∴原矩形的长、宽与新矩形的长、宽不是比例线段．