Question

【题目】四边形ABCD坐标为A(0，0)，B(0，3)，C(3，5)，D(5，0).

(1)请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；

(2)把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形，求平移后各顶点的坐标；

(3)求四边形ABCD的面积.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）四边形A1B1C1D1见解析，A1（-3，2），B1（-3，5），C1（0，7），D1（2，2）；（3）17．

【解析】

（1）根据各点的坐标建立直角坐标系，然后描出各点并顺次连接即可；
（2）根据平移的规律：先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，找出平移后各点的对应点，然后顺次连接各点，得到平移后的四边形A1B1C1D1，根据图形可直接写出平移后各顶点的坐标；
（3）利用分割法将四边形ABCD分为一个直角梯形和一个直角三角形，继而即可求出其面积．

解：（1）所画图形如下所示，四边形ABCD即为所求；

（2）平移后入得到的四边形A1B1C1D1如上图所示，
其中各顶点的坐标分别为：A1（-3，2），B1（-3，5），C1（0，7），D1（2，2）；
（3）S四边形ABCD=（3+5）×3+×2×5=17．

故答案为：（1）见解析；（2）四边形A1B1C1D1见解析，A1（-3，2），B1（-3，5），C1（0，7），D1（2，2）；（3）17．