【题目】解下列分式方程:
(1)
=
; (2)
-
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参考答案:
【答案】(1)x=-10;(2)原分式方程无解.
【解析】
(1)两边同时乘以x(x+7)去分母,然后再整理成一元一次方程进行计算即可;
(2)两边同时乘以(x+3)(x-3)去分母,然后再整理成一元一次方程进行计算即可.
(1)方程两边都乘以x(x+7),得100(x+7)=30x.
解这个一元一次方程,得x=-10.
检验:当x=-10,x(x+7)≠0.
所以,x=-10是原分式方程的根.
(2)方程两边都乘以(x+3)(x-3),得x-3+2(x+3)=12.
解这个一元一次方程,得x=3.
检验:当x=3时,(x+3)(x-3)=0.
因此,x=3是原分式方程的增根,
所以,原分式方程无解.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )

A.4.75
B.4.8
C.5
D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图,直线AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点M,N,ME,NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线,NE交AB于点F,过点N作NG⊥EN交AB于点G.
(1)求证:EM∥NG;
(2)连接EG,在GN上取一点H,使∠HEG=∠HGE,作∠FEH的平分线EP交AB于点P,求∠PEG的度数.

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查看答案和解析>>【题目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )

A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E.
(1)求证:△ACD≌△CBE;
(2)若AD=12,DE=7,求BE的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连结GF,给出下列结论:
①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,则正方形ABCD的面积是6+4
其中正确有 .
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查看答案和解析>>【题目】将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

(1)求证:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度数.
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