【题目】已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．

参考答案：

【答案】y＝﹣x+24．

【解析】

过点B作BD⊥AC于D，则BD为AC边上的高．根据△ABC的面积不变即可求出BD；根据三角形的面积公式得出S△ABP＝APBD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．

如图，过点B作BD⊥AC于D．

∵S△ABC＝ACBD＝ABBC，

∴BD＝；

∵AC＝10，PC＝x，

∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，

∴S△ABP＝APBD＝×（10﹣x）×＝﹣x+24，

∴y与x之间的关系式为：y＝﹣x+24．

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