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【题目】观察下列等式：
第1个等式：
； 第2个等式：
；
第3个等式：
； 第4个等式：
；…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= ．
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
（4）探究计算：
参考答案：
【答案】
（1）
（2）
（3）
解：a1+a2+a3+a4+…+a100
=
×（1﹣
）+×（﹣
）+×（﹣
）+…+×（
﹣
）
=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=×（1﹣）
=×
=
；
（4）
解：
=
×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（
﹣
）
=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=×（1﹣）
=×
=
．
【解析】（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的 ， 由此得出答案即可；
（3）利用发现的规律代入计算即可；
（4）提取 ， 类比规律中拆分的方法计算得出答案即可．
【考点精析】利用数与式的规律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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查看答案和解析>>【题目】某居民小区开展节约用电活动．该小区100户家庭4月份节电情况如图所示．那么四月份这100户家庭的节约电量，单位千瓦时的平均数是（ ）
节电量（千瓦时）
20
30
40
50
户数（户）
20
30
30
20
A.35B.26C.25D.20
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查看答案和解析>>【题目】为了认真贯彻教育部关于与开展“阳光体育”活动的文件精神，实施全国亿万学生每天集体锻炼一小时活动，吸引同学们走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，掀起校园内体育锻炼热潮，我市各学校结合实际情况举办了“阳光体育”系列活动，为了解“阳光体育”活动的落实情况，我市教育部门在红旗中学2000名学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有 人，在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m的值；
（3）若要从该校喜欢“D”项目的学生中随机选择8名进行节目排练，则喜欢该项目的小丽同学被选中的概率是多少
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查看答案和解析>>【题目】命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是___________________________.
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查看答案和解析>>【题目】我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、 、 ； 13、 、 ；
（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
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查看答案和解析>>【题目】因式分解：a2﹣3a=
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）
（1）求点A、C分别对应的数；
（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）
（3）试问当t为何值时，OP=OQ？
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