Question

【题目】已知反比例函数y= 的图象经过点M（2，1）
（1）求该函数的表达式；
（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵反比例函数y= 的图象经过点M（2，1），

∴k=2×1=2，

∴该函数的表达式为y= ；

（2）解：∵y= ，

∴x= ，

∵2＜x＜4，

∴2＜ ＜4，

则2y＜2且2＜4y，

解得： ＜y＜1．

【解析】（1）运用待定系数法，把M坐标代入即可；（2）由反比例函数关系式，把x代换为y的代数式表示，求出y的范围.
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的性质的相关知识，掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．