Question

【题目】疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品．某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价如下表：

（1）已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，用64元购买到A种口罩的数量和144元购买到B种口罩的数量相同，求A种口罩和B种口罩每包售价．

（2）为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩，A种和B种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A种口罩的数量是B种口罩的5倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？

Answer 1

【答案】（1）种口罩每包售价16元，种口罩每包售价36元；（2）822包

【解析】

（1）设种口罩每包售价元，则种口罩每包售价元，根据等量关系：用64元购买到A种口罩的数量和144元购买到B种口罩的数量相同，列出方程并解方程即可.

（2）设种口罩买包，种口罩买包，则种口罩买包，根据等量关系：三种口罩共花费12000元，得到，进而得出总数量关于n的函数关系式，根据一次函数的最值求解即可.

解：（1）设种口罩每包售价元，则种口罩每包售价元，依题意，得：

解得：

经检验：是原方程的解

∴，∴（元）

答：种口罩每包售价16元，种口罩每包售价36元

（2）设种口罩买包，种口罩买包，则种口罩买包

则

∵是5的倍数，∴

总数量为

∵，∴取最大值时，值最小

又∵

∴当时，总口罩最少为

（包）

∴该店至少可以购买进三种口罩共822包.