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【题目】如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OE、OC，对于下列结论：
①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=
CDOA；④
．
其中结论正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
参考答案：
【答案】C
【解析】试题分析：根据切线的性质可得：AD=DE，BC=CE，则AD+BC=DE+CE=CD，则①正确；根据题意可知：△AOD和△EOD全等，△BOC和△EOC全等，则∠DOC=90°，故②正确；梯形的面积=(AD+BC)·AB÷2=CD·AB÷2=CD·OA，则③错误；根据题意可知：△DOE和△DCO相似，则④正确，故选C．
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查看答案和解析>>【题目】直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系，线段首尾连接可以变换出很多不同的图形，这些不同的角又有很多不同关系，今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧！
（问题探究）
（1）如图1，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；
（2）将图1变形为图2，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的结果如何？请写出证明过程；
（3）将图1变形为图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果如何？请写出证明过程．
（变式拓展）
（4）将图3变形为图4，已知∠BGF=160°，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与
相交于点
，
，射线
在
内（如图1）．
（1）若
比
小25度，求的大小；（2）若射线
平分
，
（如图2），则
（用含
的代数式表示，请直接写出结果） -
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查看答案和解析>>【题目】疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品．某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价如下表：
（1）已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，用64元购买到A种口罩的数量和144元购买到B种口罩的数量相同，求A种口罩和B种口罩每包售价．
（2）为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩，A种和B种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A种口罩的数量是B种口罩的5倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
的顶点A、C分别在
、
的正半轴上，反比例函数
（
）与矩形的边AB、BC交于点D、E．
（1）若
，则
的面积为_________；（2）若D为AB边中点．
①求证：E为BC边中点；
②若
的面积为4，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销
型号手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的型号手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．（1）三月
型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划五月购进
型号手机销售，已知型号每台进价为3500元，型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划六月对
型号的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台型号手机再返还顾客现金
元，而型号按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
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