【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′( ),B′( ),C′( )
(3)计算△ABC的面积.
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参考答案:
【答案】(1)画图见解析;(2)A′(1,5),B′(1,0),C′(4,3);(3)S△ABC=7.5.
【解析】试题分析:(1)分别找出y轴右侧与y轴左侧的点在同一水平线上,且到y轴的距离相等的点,顺次连接即可;
(2)根据点所在的象限及距离y轴,x轴的距离分别写出各点的坐标即可;
(3)易得此三角形的底边长为5,高为3,利用三角形的面积公式计算即可.
试题解析:(1)如下图:
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(2)点A′、B′、C′的坐标分别为:A'(1,5),B'(1,0),C'(4,3);
(3)S=
×5×3=![]()
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查看答案和解析>>【题目】为了预防流感,某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

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查看答案和解析>>【题目】计算:
(1)x4·x6-(x5)2;
(2)(-xy)2·x4y+(-2x2y)3;
(3)(1-3a)2-2(1-3a);
(4)(a+2b)(a-2b)-
b(a-8b). -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是( )

A. (﹣1,﹣2) B. (―1,1)
C. (-1,-1) D. (1,―2)
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查看答案和解析>>【题目】如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,∠CBE=∠BAD.有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=
AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的有___________.
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查看答案和解析>>【题目】王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位:m).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?
(2)如果地砖的价格为每平方米x元,木地板的价格为每平方米3x元,那么王老师需要花多少钱?

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