搜索
【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， …按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为 ． 
参考答案：
【答案】5×（ 
）4032
【解析】解：设正方形的面积分别为S1，S2…，Sn，
根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，
∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．
∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，
∴△BAA1∽△B1A1A2，
在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD= 
，tan∠ADO= 
= 
，
∵tan∠BAA1= 
=tan∠ADO，
∴BA1= AB= 
，
∴CA1= + ，
同理，得：C1A2=（ + ）×（1+ ），
由正方形的面积公式，得：S1=（ ）2=5，
S2=（ ）2×（1+ ）2，
S3=（ ）2×（1+ ）4=5×（ ）4，
由此，可得S2017=（ ）2×（1+ ）2×2016=5×（ ）4032．
故答案为：5×（ ）4032．
首先证明△AA1B∽△A1A2B1，从而可得到∠BAA1=∠B1A1A2，然后利用勾股定理计算出正方形的边长，最后利用正方形的面积公式计算第一个正方形的面积，从中找出规律，然后依据规律可求出第n个正方形的面积.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（习题回顾）（1）如下左图，在
中，
平分
平分
，则
_________
．
（探究延伸）在
中，
平分
、
平分
、
平分
相交于点
，过点作
，交
于点
．（2）如上中间图，求证：
；（3）如上右图，
外角
的平分线
与的延长线交于点
．①判断
与的位置关系，并说明理由；②若
，试说明：
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知点
在直线
上，（1）直线
解析式为 ；（2）画出该一次函数的图象；
（3）将直线
向上平移
个单位长度得到直线
，与
轴的交点
的坐标为 ；（4）直线
与直线
相交于点
，点坐标为 ；（5）三角形ABC的面积为 ；
（6）由图象可知不等式
的解集为 ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：
(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；
(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；
(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；
……
按照这种规律，第n个式子可以表示为
A. n×n＝
×(＋1)×100＋25＝n2B. n×n＝
×(＋1)×100＋25＝n2C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25
D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．
（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝
∠BAC＝，则∠BDC的度数为( )
A. 2B. 45°＋
C. 90°－D. 180°－3 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1：
，求旗杆AB的高度（ 
，结果精确到个位）．
相关试题
