[题目]如图.用钉子把木棒AB.BC和CD分别在端点B.C处连接起来.AB.CD可以转动.用橡皮筋把AD连接起来.设橡皮筋AD的长是x cm.(1)若AB＝5 cm.CD＝3 cm.BC＝11 cm.求x的最大值和最小值,的条件下要围成一个四边形.你能求出橡皮筋长x的取值范围吗? 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，AB，CD可以转动，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x cm.

(1)若AB＝5 cm，CD＝3 cm，BC＝11 cm，求x的最大值和最小值；

(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出橡皮筋长x的取值范围吗？

参考答案：

【答案】(1)最大值：19，最小值：3;(2) 3＜x＜19

【解析】

（1）最大值应该是所有其他三条线段的和，最小值是用最大的线段的长减去其他两条相对较短的线段的长；

（2）根据（1）中的最大值和最小值即可确定x的取值范围．

解：(1)x的最大值是A向逆时针转到AB与BC共线，C向顺时针转到CD与BC共线,此时最大值＝AB+BC+CD=19,

最小值是A向顺时针转到AB与BC共线，C向逆时针转到CD与BC共线,此时最大值＝BC-AB-CD=3;

(2)如果要围城一个四边形，x的取值范围：3＜x＜19.

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